考点分析:
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如图,椭圆长轴端点为A,B,O为椭圆中心,F为椭圆的右焦点,且
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使点F恰为△PQM的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数
.
(1)当a=1时,求f(x)的极小值;(2)设g(x)=|f(x)|,x∈[-1,1],求g(x)的最大值F(a).
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已知单调递增的等比数列{a
n}满足:a
2+a
3+a
4=28,且a
3+2是a
2和a
4的等差中项.
(Ⅰ)求数列a
n的通项公式{a
n};
(Ⅱ)令
,S
n=b
1+b
2+…+b
n,求使S
n+n•2
n+1>50成立的最小的正整数n.
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如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,SA⊥底面ABCD,且SA=AD=DC=
是SB的中点.
(1)证明:平面SAD⊥平面SCD;
(2)求AC与SB所成的角;
(3)求二面角M-AC-B的大小.
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已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上,三次都正面朝上的概率为
.
(1)求将这枚硬币连抛三次,恰有两次正面朝上的概率;
(2)若甲将这枚硬币连抛三次之后,乙另抛一枚质地均匀的硬币两次.若正面朝上的总次数多者为胜者,求甲获胜的概率?
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