若曲线f（x）=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，...

若曲线f（x）=x•sinx+1在x= manfen5.com 满分网

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于．

先求出导函数f'（x），求出的值从而得到切线的斜率，根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式关系，解之即可求出a的值．【解析】 f'（x）=sinx+xcosx，，即函数f（x）=xsinx+1在点处的切线的斜率是1，直线ax+2y+1=0的斜率是，所以，解得a=2．故答案为：2．

考点分析：

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