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锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列四个结...

锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列四个结论:
①sin3B=sin2C②manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
其中正确的是   
锐角三角形ABC中,由A=2B,可以由此解出B的取值范围,再由此范围对四个命题进行判断,得出真假 【解析】 ∵锐角三角形ABC中,若A=2B ∴ ∴ 由于3B+C=π,故有sin3B=sinC,所以sin3B=sin2C不成立,①错误; 由于3B+C=π,可得,故有,②正确; 由前解知故③正确; 由于,又,故有,即得正确 综上,②③④正确, 故答案为:②③④.
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考点分析:
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