选修4-1：几何证明选讲如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的...

选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N．若AC= manfen5.com 满分网

AB，求证：BN=2AM．

连接MN，AN，结合圆内接四边形的性质定理可证得△BMN∽△BCA，进而根据已知中，及相似三角形的性质可得MN=BN，进而根据圆周角定理，及CM是∠ACB的平分线，证得答案．证明：连接MN，AN 由圆内接四边形的性质定理可得： ∠BNM=∠BAC，∠BMN=∠BCA ∴△BMN∽△BCA ∴BA：AC=BN：MN 又∵ ∴MN=BN ∵∠MNA=∠MCA，∠MAN=∠MCN，CM是∠ACB的平分线， ∴∠MNA=∠MAN ∴MN=MA ∴AM=BN ∴BN=2AM

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考点分析：

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1	（60，70）	65	①	0.12
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.24
4	[90，100]	95	④	⑤
合计			50	1

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参赛的800名学生中大概有多少同学获奖？
（3）请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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