已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
考点分析：
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N．若AC=
AB，求证：BN=2AM．
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设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
（2）若存在x
∈（0，+∞），使f（x
）＞0求a的取值范围．
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1=4．E、F分别是棱CC
1、AB中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥BB
1；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB
1的体积；
（Ⅲ）判断直线CF和平面AEB
1的位置关系，并加以证明．
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