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高中数学试题
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已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递...
已知函数f（x）=
，若数列{a
n
}满足a
n
=f（n）（n∈N
﹡
），且{a
n
}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A．[
，3）
B．（
，3）
C．（2，3）
D．（1，3）
根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得；解可得答案． 【解析】 根据题意，an=f（n）=； 要使{an}是递增数列，必有； 解可得，2＜a＜3； 故选C．
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考点分析：
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（5-x），且
，已知x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
＜5，则（ ）
A．f（x
1
）＜f（x
2
）
B．f（x
1
）＞f（x
2
）
C．f（x
1
）+f（x
2
）＜0
D．f（x
1
）+f（x
2
）＞0
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若实数x，y满足不等式组
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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函数f（x）=sin（ωx+φ）（
）的最小正周期是π，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
查看答案
已知函数f（x）=log
2
x，若在[1，4]上随机取一个实数x
，则使得f（x
）≥1成立的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
（n∈N
+
），其前n项和S
n
=
，则直线
与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）
A．36
B．45
C．50
D．55
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）
，已知x1＜x2，x1+x2＜5，则（ ）
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
）的最小正周期是π，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
对称
对称
对称
对称
（n∈N+），其前n项和Sn=
，则直线
与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）