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满分5
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高中数学试题
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已知向量，满足，（-）⊥，向量与的夹角为 ．
已知向量
，
满足
，（
-
）⊥
，向量
与
的夹角为
．
由题意可得 （）•=-=0，再利用两个向量的数量积的定义求得 cos＜＞的值，即可求得向量与的夹角． 【解析】 由题意可得 （）•=-=0，即 1-1××cos＜＞=0， 解得 cos＜＞=． 再由＜＞∈[0，π]，可得＜＞=， 故答案为 ．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，若数列{a
n
}满足a
n
=f（n）（n∈N
﹡
），且{a
n
}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
A．[
，3）
B．（
，3）
C．（2，3）
D．（1，3）
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（5-x），且
，已知x
1
＜x
2
，x
1
+x
2
＜5，则（ ）
A．f（x
1
）＜f（x
2
）
B．f（x
1
）＞f（x
2
）
C．f（x
1
）+f（x
2
）＜0
D．f（x
1
）+f（x
2
）＞0
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若实数x，y满足不等式组
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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函数f（x）=sin（ωx+φ）（
）的最小正周期是π，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
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已知函数f（x）=log
2
x，若在[1，4]上随机取一个实数x
，则使得f（x
）≥1成立的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
满足
，（
-
）⊥
，向量
与
的夹角为 ．
，已知x1＜x2，x1+x2＜5，则（ ）
，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
）的最小正周期是π，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
对称
对称
对称
对称
