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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰过点F,则该双曲线的离心率为   
根据抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线的一个焦点,可得,利用经过两曲线交点的直线恰过点F,可得(c,2c)为双曲线的一个点,由此即可求出双曲线的离心率. 【解析】 由题意,∵抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线的一个焦点 ∴ ∵经过两曲线交点的直线恰过点F ∴,即(c,2c)为双曲线的一个点 ∴ ∴(c2-a2)c2-4a2c2=a2(c2-a2) ∴e4-6e2+1=0 ∴ ∵e>1 ∴e= 故答案为:
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