某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列.
(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率.
考点分析:
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已知O为坐标原点,
,
.
(1)求y=f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的定义域为
,值域为[2,5],求m的值.
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函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[m,n]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②f(x)在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
(填上所有正确的序号)
①f(x)=x
2(x≥0);②f(x)=e
x(x∈R);③f(x)=
;④f(x)=
.
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总能成立,则m的最大值是
.
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(用数字作答).
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