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已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0 }，B={x|y=1g（x-1），...
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0 }，B={x|y=1g（x-1），则（∁UA）∩B=（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
考点分析：
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若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x
，使f（x
+k）=f（x
）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．
（1）函数f（x）=2
x+x
2是否关于1可线性分解？请说明理由；
（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a＞0）关于a可线性分解，求a的范围；
（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时；
（i）求g（x）的单调区间；
（ii）证明不等式：（n!）
2≤e
n（n-1）（n∈N
*）．
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省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=
+2a+
，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=
，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
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已知{a
n}是等差数列，其前n项和为S
n，{b
n}是等比数列，且a
1=b
1=2，a
4+b
4=27，s
4-b
4=10．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）记T
n=a
nb
1+a
n-1b
2+…+a
1b
n，n∈N
*，证明：T
n+12=-2a
n+10b
n（n∈N
*）．
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在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，
，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为
，求
的值．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
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