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已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几...

已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为( )
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由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,我们可以判断该几何体为半径为3的球,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,我们可以根据球的体积公式,计算出正方体的体积,进而求出正方体的棱长,代入正方体表面积公式,即可得到答案. 【解析】 由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆, 可得该几何体是一个半径R=3的球 其体积V球==36π 将6个这样的几何体熔成一个实心正方体, 则V正方体=6×36π=216π 则正方体的棱长为6 则正方体的表面积S== 故选A
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