Question

（不等式选讲）已知f（x）=|x|+|x-1|，则f（）=    ，f（x）＜2的x的取值范围为    ．

Answer

题干错误：f（x）＜2的取值范围，应该是：f（x）＜2的x的取值范围．
根据函数f（x）的解析式求得f（）的值．由绝对值的意义求得f（x）＜2的x的取值范围．
【解析】
∵f（x）=|x|+|x-1|，则f（）=+=1．
由绝对值的意义可得|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和，其最小值为1，
且-和对应点到0和1对应点的距离之和正好等于2，故f（x）＜2的取值范围为 （-，），
故答案为 1； （-，）．