Question

若|a|＜2，则=    ．

Answer

根据等比数列求和公式，算出1+2+4+…+2n=2n+1-1，代入所求式子再将分子分母都除以2n，则原式=，再根据
|a|＜2得n→∞时的极限为0，且的极限也为0，由此可得=2，得到本题答案．
【解析】
∵1+2+4+…+2n==2n+1-1
∴==
∵|a|＜2，得→0，n→∞
∴==2
故答案为：2