如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（...

如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则 manfen5.com 满分网

+…+

= ．

令a=n，b=1，可得{f（n）}组成以2为首项，2为公比的等比数列，在利用等比数列的求和公式，即可得到结论．【解析】根据题意，令a=n，b=1，则 ∵f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2 ∴f（n+1）=2f（n） ∴{f（n）}组成以2为首项，2为公比的等比数列 ∴++++…+=2+22+23+…+249=250-2 故答案为：250-2

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考点分析：

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= ．查看答案

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B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
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试题属性

题型：填空题
难度：中等