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在△ABC中,()⊥,则角A的最大值为( ) A. B. C. D.

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在△ABC中,由()⊥,可得()•=()•()=0,即 c2-4bc•cosA=3b2=0,解得 cosA=, 利用基本不等式求得cosA的最小值,从而得到A的最大值. 【解析】 在△ABC中,由于()⊥,则()•=()•()=0, 即 -4+3=0,即 c2-4bc•cosA=3b2=0. 解得 cosA==()≥,当且仅当 时,即c=b 时,等号成立. 故cosA的最小值为 ,故A的最大值为, 故选A.
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