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设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x＜2}，则M∩∁RN等于（ ...
设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x＜2}，则M∩∁RN等于（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，0）
C．[1，3）
D．（0，1）
考点分析：
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在复平面内，复数
所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|＞|g（x
1）-g（x
2）|成立，求b的取值范围．
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已知椭圆C：
的离心率为
，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点A（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得36|AP|
2=35|AM|•|AN|？若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．
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在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=1，∠BAC=90°．
（Ⅰ）若异面直线A
1B与B
1C
1所成的角为60°，求棱柱的高；
（Ⅱ）设D是BB
1的中点，DC
1与平面A
1BC
1所成的角为θ，当棱柱的高变化时，求sinθ的最大值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
1=
，a
n+1=S
n+
（n∈N
*，t为常数）．
（Ⅰ）若数列{a
n}为等比数列，求t的值；
（Ⅱ）若t＞-4，b
n=lga
n+1，数列{b
n}前n项和为T
n，当且仅当n=6时T
n取最小值，求实数t的取值范围．
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