Question

对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）与二次函数y=（a-1）x²-x在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据二次函数的开口方向，对称轴及对数函数的增减性，逐个检验即可得出答案．
【解析】
由对数函数y=logax（a＞0且a≠1）与二次函数y=（a-1）x2-x可知，
①当0＜a＜1时，此时a-1＜0，对数函数y=logax为减函数，
而二次函数y=（a-1）x2-x开口向下，且其对称轴为x=，故排除C与D；
②当a＞1时，此时a-1＞0，对数函数y=logax为增函数，
而二次函数y=（a-1）x2-x开口向上，且其对称轴为x=，故B错误，而A符合题意．
故答案为 A．