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设f(x)=log2x的反函数为f-1(x),且f-1(a)+f-1(b)=4,...

设f(x)=log2x的反函数为f-1(x),且f-1(a)+f-1(b)=4,则a+b的最大值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
根据y=log2x可得f-1(x)的解析式,由此代入f-1(a)+f-1(b)=4可得a、b的关系式,根据基本不等式可得a+b的最大值. 【解析】 由y=log2x解得:x=2y ∴函数f(x)=log2x的反函数为f-1(x)=2x,x∈R 由f-1(a)+f-1(b)=4得:2a+2b=4 ∵2a+2b=4≥2 =2 , ∴a+b≤2 即a+b的最大值是2 故选C.
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考点分析:
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