已知正四棱柱的侧面积为24，体积为12，其8个顶点在球O的表面上，则该球的表面积...

已知正四棱柱的侧面积为24，体积为12，其8个顶点在球O的表面上，则该球的表面积等于．

设正四棱柱的底面边长为a，高为h，根据题意建立关于a、h的方程组，解之得a=2且h=3，由此算出正四棱柱的对角线长为，得外接球的半径R=，再用球的表面积公式即可算出正四棱柱的外接球表面积．【解析】设正四棱柱的底面边长为a，高为h，可得，解之得a=2且h=3 ∴该正四棱柱的对角线长为= 由此可得外接球的半径R= ∴该正四棱柱的外接球表面积S=4πR2=17π 故答案为：17π

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
（2）G={偶数}，⊕整数的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中为融洽集的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

某学校有3000名学生，其中高三年级有900名学生．为调查学生的学习时间情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本高三年级的学生人数为（）
A．45
B．30
C．20
D．15
查看答案

已知O是△ABC内一点，向量 manfen5.com 满分网