Question

已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x³的极大值点的坐标为（b，c），则ad等于（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

Answer

先求函数y=3x-x3的导数，得到极大值点，从而求得b，c，再利用等比数列的性质即可求出ad的值．
【解析】
已知实数a，b，c，d成等比数列，∴ad=bc，
∵y′=3-3x2=0，则x=±1，
经检验，x=1是极大值点．极大值为2．
∴b=1，c=2
由等比数列的性质可得：ad=bc=2．
故选A．