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给出命题：“若α=，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中...
给出命题：“若α=
，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
考点分析：
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“a=-2”是“复数z=（a
2-4）+（a+1）i（a，b∈R）为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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已知正项等差数列{a
n}的前n项和为S
n，其中a
1≠a
2，a
m、a
k、a
h都是数列{a
n}中满足a
h-a
k=a
k-a
m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S
m•S
h≤S
k2；
（III）若
也成等差数列，且a
1=2，求数列
的前n项和
．
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已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x
2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）函数
是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由．
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某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．
（1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；
（2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）
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如图组合体中，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面ABB
1A
1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A，B重合一个点．
（1）求证：无论点C如何运动，平面A
1BC⊥平面A
1AC；
（2）当C是弧AB的中点时，求四棱锥A
1-BCC
1B
1与圆柱的体积比．
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