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设全集U={x丨x>0},集合A={x丨x>2},则∁UA等于( ) A.{x|...
设全集U={x丨x>0},集合A={x丨x>2},则∁UA等于( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|x<2}
C.{x|x≤2}
D.{x|0<x≤2}
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3-ax
2-3x(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若
是函数f(x)的极值点,求函数f(x)在区间[1,a]上的最大值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点?若存在,请求出b的取值范围;若不存在,试说明理由.
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椭圆
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:
等于定值;
(Ⅱ)当椭圆的离心率
时,求椭圆长轴长的取值范围.
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设同时满足条件:①
(n∈N
*);②b
n≤M(n∈N*,M是与n无关的常数)的无穷数列{b
n} 叫“特界”数列.
(Ⅰ)若数列{a
n} 为等差数列,S
n是其前n项和,a
3=4,S
3=18,求S
n;
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中的数列{S
n}是否为“特界”数列,并说明理由.
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如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)求三棱锥D-AEC的体积;
(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
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已知关于x的一元二次方程x
2-2(a-2)x-b
2+16=0
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
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