如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2x的图象于点C，交x轴于点B，若A...

如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2^x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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设点B为（a，0），由于点A（0，4）以及AC：CB=2：3，可得点C的坐标，再代入函数y=2x的解析式，解出即可．【解析】设点B为（a，0），由已知直线l过点A（0，4），且直线AB交函数y=2x的图象于点C，AC：CB=2：3，则点C的坐标为，由于点C在函数y=2x的图象上，则，即得=2+log23-log25= 又由lg2=0.3010，lg3=0.4771，则a≈3.16．故答案为 3.16．

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考点分析：

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