Question

函数f（x）=，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A．1或
B．-
C．1
D．1或-或

Answer

依题意，可求得f（1），由f（1）+f（a）=2可得f（a），利用f（x）=，即可求得a的所有可能值．
【解析】
∵f（x）=，
∴f（1）=e=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴当-1＜a＜0时，f（a）=2sinπa2=1，
∴a2=或a2=，
∴a=-或a=-；
当a≥0时，ea-1=1，
∴a=1．
综上所述，a=-或a=-或a=1．
故选D