已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0...

已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0；③对任意的实数x、y均有f（x+y）-f（x-y）=2f（1-x）f（y）．则f（ manfen5.com 满分网

）= ．

利用赋值法，x=y=0，x=y=，即可求得结论．【解析】令x=y=0，则f（0）-f（0）=2f（1）f（0），∴f（0）=0 令x=y=，则f（）-f（0）=2f（）f（） ∵当0＜x＜l时，f（x）＞0，∴f（）＞0 ∴f（）= 故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

复数z满足等式（2一i）•z=i，则复数z在复平面内对应的点的坐标为．查看答案

已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x²-a＜0成立”，则￢p是．查看答案

设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（）
A．f（1）与f（-1）
B．f（-1）与f（1）
C．f（-2）与f（2）
D．f（2）与f（-2）
查看答案

函数f（x）=-（cosx）1g|x|的部分图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

函数f（x）=

，满足f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）
A．1或 manfen5.com 满分网

B．-

C．1
D．1或-

或

查看答案

试题属性