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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点,则点P到点A的距离小于等...

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点,则点P到点A的距离小于等于a的概率为( )
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本题是几何概型问题,欲求点P到点A的距离小于等于a的概率,先由与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面,求出其体积,再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可. 【解析】 本题是几何概型问题, 与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面, 其体积为:V1=,, “点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为: , 则点P到点A的距离小于等于a的概率为:=. 故选C.
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考点分析:
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