在周长为16的△PMN中，MN=6，则的取值范围是（） A．[7，+∞） B．...

在周长为16的△PMN中，MN=6，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．[7，+∞）
B．（0，7]
C．（7，16]
D．[7，16）

利用向量的数量积公式表示出向量的数量积；利用三角形的余弦定理求出向量的夹角余弦；通过求二次函数的对称轴求出范围．【解析】设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ 所以 =x（10-x）cosθ 在△PMN中，由余弦定理得cosθ= 又，解得2＜x＜8 ∴（2＜x＜8），是一个开口向上的二次函数，对称轴为x=5 当x=5时最小为7，当x=2或x=8时最大为16 故答案为[7，16）故选D．

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考点分析：

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设S_n是各项都是正数的等比数列{a_n} 的前n项和，若 manfen5.com 满分网

，则公比q的取值范围是（）
A．q＞0
B．0＜q≤1
C．0＜q＜1
D．0＜q＜1或q＞1
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已知点P（x，y）满足 manfen5.com 满分网

，点Q（x，y）在圆（x+2）²+（y+2）²=1上，则|PQ|的最大值与最小值为（）
A．6，3
B．6，2
C．5，3
D．5，2
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已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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