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已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=2,则棱锥O...

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=2manfen5.com 满分网,则棱锥O-ABCD的体积为   
根据题意,球心0在矩形所在平面内的射影为矩形对角线的交点O1.算出AC==2,结合球的截面圆性质算出OO1=,最后利用锥体体积公式即可算出棱锥O-ABCD的体积. 【解析】 球心0在矩形所在平面内的射影为矩形对角线的交点O1. ∵AB=8,BC=2, ∴对角线长AC=, 由球的截面圆性质,得 棱锥的高OO1=, ∴棱锥O-ABCD的体积为V=SABCD×OO1=. 故答案为:
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