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如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为 ....

如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为   
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由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥,正方体的一个角,根据三视图的数据,求出三棱锥的外接球的表面积即可. 【解析】 由几何体的三视图知, 几何体如图所示的三棱锥, ∵几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形, ∴SC=AC=BC=1, 且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°, ∵它是棱长为1的正方体的一个角, ∴它的外接球就是棱长为1的正方体的外接球, 外接球的半径R=, ∴外接球的表面积S=4π()2=3π. 故答案为:3π.
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考点分析:
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D.{a|a=2k+1,k∈Z}
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