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已知直线l的参数方程:manfen5.com 满分网(t为参数)和圆C的极坐标方程:manfen5.com 满分网
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
(Ⅰ)将直线l的参数方程的参数t消去即可求出直线的普通方程,利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程; (Ⅱ)欲判断直线l和圆C的位置关系,只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可,根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较. 【解析】 (Ⅰ)消去参数t,得直线l的普通方程为y=2x+1, ,即ρ=2(sinθ+cosθ), 两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ), 得⊙C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2; (Ⅱ)圆心C到直线l的距离, 所以直线l和⊙C相交.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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