已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
考点分析:
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在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为
(θ为参数)若以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为ρsin(θ+
)=
(其中t为常数).
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围;
(2)当t=-2时,求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离.
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已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:
.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数)若以O点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;
(2)将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的
,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线CΘ,求曲线CΘ上的点到直线l的距离的最小值.
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已知圆C:
(θ为参数)和直线θl:
(其中t为参数,α为直线l的倾斜角)
(1)当
时,求圆上的点到直线l的距离的最小值;
(2)当直线l与圆C有公共点时,求α的取值范围.
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在极坐标系中,已知直线过点(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
,则直线的极坐标方程为
.
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