已知函数f(x)=a|x-l|+|x-3|.
(1)若a=2,解不等式f(x)≤13;
(2)若函数f(x)既存在最大值,也存在最小值,求a的值.
考点分析:
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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是
.
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已知a>0,若不等式|x-4|+|x+3|<a在实数集R上的解集不是空集,则a的取值范围是
.
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若a,b,c>0,且
,则2a+b+c的最小值为
.
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已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.
(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
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在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为
(θ为参数)若以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为ρsin(θ+
)=
(其中t为常数).
(1)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围;
(2)当t=-2时,求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离.
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