设函数f（x）=|x-2a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜1的解集为{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x∈R，使得f（x）+x＜3成立，求a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=a|x-l|+|x-3|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤13；
（2）若函数f（x）既存在最大值，也存在最小值，求a的值．
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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是
．
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已知a＞0，若不等式|x-4|+|x+3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是
．
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若a，b，c＞0，且
，则2a+b+c的最小值为
．
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已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．
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