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满分5
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高中数学试题
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设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x＜2}，则M∩∁RN等于（ ...
设集合M={x|x
2
-2x-3＜0}，N={x|2
x
＜2}，则M∩∁
R
N等于（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，0）
C．[1，3）
D．（0，1）
求解一元二次不等式和指数不等式化简集合M，N，然后直接利用补集和交集的运算求解． 【解析】 由M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}， 又N={x|2x＜2}={x|x＜1}，全集U=R，所以∁RN={x|x≥1}． 所以M∩（∁RN）={x|-1＜x＜3}∩{x|x≥1}=[1，3）． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
在复平面内，复数
所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设F
1
、F
2
为椭圆的左、右焦点，过F
2
作直线交椭圆于P、Q两点，求△PQF
1
的内切圆半径r的最大值．
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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax
2
+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x
1
，x
2
∈（0，+∞），|f（x
1
）-f（x
2
）|≥4|x
1
-x
2
|，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=2n
-x在[0，+∞）上最小值是a
n
（n∈N
*
）
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
，求证：b
1
+b
2
+…+b
n
＜
．
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休假次数
1
2
3
人数
5
10
20
15
某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
根据上表信息解答以下问题：
（1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“函数f（x）=x
2
-ηx-1在区间（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P；
（2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
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所对应的点位于（ ）
-x在[0，+∞）上最小值是an（n∈N*）
，求证：b1+b2+…+bn＜
．