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高中数学试题
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“”是“函数f(x)=cosx与函数g(x)=sin(x+ϕ)的图象重合”的( ...
“
”是“函数f(x)=cosx与函数g(x)=sin(x+ϕ)的图象重合”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
当时,由诱导公式化简可得图象充分;而当图象重合时可得,k∈Z,由充要条件的定义可得. 【解析】 当时,可得函数g(x)=sin(x+)=cosx,故图象重合; 当“函数f(x)=cosx与函数g(x)=sin(x+ϕ)的图象重合”时, 可取,k∈Z即可, 故“”是“函数f(x)=cosx与函数g(x)=sin(x+ϕ)的图象重合” 的充分不必要条件. 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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