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我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助,6家矿泉水企业参与了竞标.其中A企业来自...

我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助,6家矿泉水企业参与了竞标.其中A企业来自浙江省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自广东省.此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同.则在中标的企业中,至少有一家来自广东省的概率是( )
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至少有一家来自广东省的对立事件是在中标的企业中没有来自于广东省的企业,试验的总事件数是C62,不符合条件的有C32,根据古典概型和对立事件的公式得到结果. 【解析】 ∵从6家企业中选两家试验的总事件数是C62=15, 至少有一家来自广东省的对立事件是在中标的企业中没有来自于广东省的, 不符合条件的有C32=3, ∴P=1-=, 故选A
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考点分析:
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分别写1,2,3,4的四张卡中随机取出两张,则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是( )
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一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子),将这个玩具向上拋掷一次,设事件A表示“向上的一面出现奇数点”(指向上一面的点数是奇数),事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”,事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”,则( )
A.A与B是互斥而非对立事件
B.A与B是对立事件
C.B与C是互斥而非对立事件
D.B与C是对立事件
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网(其中a为常数).
(Ⅰ)当a=0时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当0<a<1时,设函数f(x)的3个极值点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3.证明:x1+x3manfen5.com 满分网
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已知点M到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离的比是常数manfen5.com 满分网,设点M的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)已知曲线C与x轴的两交点为A、B,P是曲线C上异于A,B的动点,直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D,当点P运动时,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.

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如图,在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=CD=manfen5.com 满分网,点E为线段AD上的一点.现将△DCE沿
线段EC翻折到PAC(点D与点P重合),使得平面PAC⊥平面ABCE,连接PA,PB.
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若∠BAD=60°,且点E为线段AD的中点,求二面角P-AB-C的大小.

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