Question

在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率    ．

Answer

本题利用几何概型求解．只须求出满足：OQ≥1几何体的体积，再将求得的体积值与整个正方体的体积求比值即得．
【解析】
取到的点到正方体中心的距离小于等于1构成的几何体的体积为：
×13=，
∴点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为：
v=V正方体-=8-
取到的点到正方体中心的距离大于1的概率：
P==1-．
故答案为：1-．