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已知A、B两个盒子中分别装有标记为1,2,3,4的大小相同的四个小球,甲从A盒中...

已知A、B两个盒子中分别装有标记为1,2,3,4的大小相同的四个小球,甲从A盒中等可能地取出1个球,乙从B盒中等可能地取出1个球.
(Ⅰ)用有序数对(i,j)表示事件“甲抽到标号为i的小球,乙抽到标号为j的小球”,试写出所有可能的事件;
(Ⅱ)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
(I)用列举法一一列举出甲、乙二人抽到的小球的所有情况,共16种不同情况. (Ⅱ).甲抽到的小球的标号比乙大,有共6种情况;故甲胜的概率,乙获胜的概率为,故此游戏不公平. 【解析】 (I).甲、乙二人抽到的小球的所有情况为:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、 (3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4),共16种不同情况.…(6分) (Ⅱ).甲抽到的小球的标号比乙大,有(2,1)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(4,3),共6种情况,…(8分) 故甲胜的概率,乙获胜的概率为.…(11分) 因为,所以此游戏不公平.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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