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如图茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认...

如图茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和标准差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

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(1)直接根据平均数、方差、标准差的定义求出乙组同学植树棵数的平均数和标准差. (2)当X=9时,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有4×4=16种可能,而这两名同学的植树总棵数为19的情况有 2+2=4种,由此求得两名同学的植树总棵数为19的概率. 【解析】 (1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10, 所以平均数为,(2分) 方差为,(5分) ∴标准差 .(6分) (2)当X=9时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵数是:9,9,11,11, 乙组同学的植树棵数是:9,8,9,10. 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有4×4=16种可能, 其中满足这两名同学的植树总棵数为19的情况有 2+2=4种, 这两名同学的植树总棵数为19的概率等于 =.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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