设不等式组
确定的平面区域为U,
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义坐标为整数的点为“整点”.在区域U内任取一整点Q,求该点在区域V的概率;
(Ⅱ)在区域U内任取一点M,求该点在区域V的概率.
考点分析:
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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率?
(II)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
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某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求n的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
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设函数f(x)=
的定义域为D.
(1)a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3},求使D=R的概率;
(2)a∈[0,4],b∈[0,3],求使D=R的概率.
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一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.
(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.
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为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
社团 | 相关人数 | 抽取人数 |
模拟联合国 | 24 | a |
街舞 | 18 | 3 |
动漫 | b | 4 |
话剧 | 12 | c |
(1)求a,b,c的值;
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
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