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某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘...

某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数;
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式为manfen5.com 满分网求这批产品平均每个的利润.

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(1)根据频率直方图的意义,由样本中净重在[96,100)的产品个数是36可求样本容量,进而得出样本中净重在[98,104)的产品个数. (2)先根据频率分布图得出产品净重分组为[96,98),[98,104),[104,106]的频率,从而得到其相应的频数,再结合利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式即可求出这批产品平均每个的利润. 【解析】 (1)由题意可知:样本中净重在[96,100)的产品的频率=(0.05+0.1)×2=0.3, ∴样本容量==120, ∴样本中净重在[98,104)的产品个数=(0.1+0.15+0.125)×2×120=90. (2)产品净重分组为[96,98),[98,104),[104,106]的频率分别为 0.050×2,(0.100+0.015+0.0125)×2,0.075×2,即0.100,0.750,0.150. ∴其相应的频数分别为0.100×120,0.750×120,0.150×120,即12,90,18. ∴这批产品平均每个的利润为×(12×3+90×5+18×4)=4.65(元).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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