为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合计 | 50 | |
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(Ⅱ)补全频数直方图;
(Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问该校获得二等奖的学生约为多少人?
考点分析:
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数;
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式为
求这批产品平均每个的利润.
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某企业正研发一种新型的3D电视机,为了测试其正常使用寿命,从中随机抽取50台作为测试样本,分别在2年末、4年末、6年末进行3次测试,得到未损坏(可以正常使用)的3D电视机台数如下表:
| 第1次测试 | 第2次测试 | 第3次测试 |
未损坏的3D电视机台数 | 40 | 10 | |
(1)请补充完整如图所示的频率分布直方图;
(2)试估计这种3D电视机的平均寿命.
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有一批机器,编号为1,2,3,…,112,为调查机器的质量问题,打算抽取10台,问此样本若采用简单的随机抽样方法将如何获得?
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在性别与吃零食这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是
.
①若K
2的观测值k=6.635,我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系,那么在100个吃零食的人中必有99人是女性;
②从独立性检验可知有99%的把握认为吃零食与性别有关系时,我们说某人吃零食,那么此人是女性的可能性为99%;
③若从统计量中求出有99%的把握认为吃零食与性别有关系,是指有1%的可能性使得出的判断出现错误.
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