弹簧长度y（cm）随所挂物体重量x（g）的不同而变化的情况如下表所示：
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.96 | 11.80 |
（1）画出散点图；
（2）求y与x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）．
考点分析：
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的数学平均分．
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某县的工商银行随机抽取本县内的20家微小企业，对微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估．根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，银行将根据等级对企业提供相应额度的资金支持．下表是本次评定所得的相关数据：
| 得分区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90] |
| 评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
| 微小企业数 | 3 | 8 | 6 | 3 |
| 每家企业所获资金（百万元） | | 1 | 3 | 6 |
（1）作出频率分布直方图，并由此估计该县微小企业所获资金支持的均值；
（2）银行鼓励得分前2名的2家企业A，B分别随机收购得分后3名的3家企业a，b，c中的1家，求A，B企业选择收购同一家的概率．
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为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
| 90.5～100.5 | | |
| 合计 | 50 | |
（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
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某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36．
（1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
（2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为
求这批产品平均每个的利润．
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