为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 是否需要志愿 性别 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：
| P（k2＞k） | 0.0 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
考点分析：
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某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”这一问题，随机调查了某大学的60名男生和60名女生，得到如下列联表：
| 男生 | 女生 | 总计 |
| 关注国产电影 | 50 | 40 | 90 |
| 不关注国产电影 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 60 | 120 |
（1）从这60名女生中按“是否关注国产电影”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从中随机选取2名进行深度采访，求“选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名”的概率；
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
K
，其中n=a+b+c+d为样本容量．
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气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
| 日最高气温t（单位：℃） | t≤22℃ | 22℃＜t≤28℃ | 28℃＜t≤32℃ | t＞32℃ |
| 天数 | 6 | 12 | X | Y |
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
附：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0，.005 | 0.001 |
| K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的
．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
的人的休闲方式是运动．
（1）完成下列2×2列联表：
（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
参考公式：K
，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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某地10户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）的统计资料如下表所示：
| 年收入x（万元） | 2 | 4 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 |
| 年饮食支出y（万元） | 0.9 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.1 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 2.2 | 2.3 |
（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系；
（2）如果该地某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出．（注：得出的结果保留到小数点后3位）
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弹簧长度y（cm）随所挂物体重量x（g）的不同而变化的情况如下表所示：
| x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.96 | 11.80 |
（1）画出散点图；
（2）求y与x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）．
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