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若z=（b∈R）为纯虚数，则b的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．4
若z=
（b∈R）为纯虚数，则b的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．4
考点分析：
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设全集U={1，2，3，4，5，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，则（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁
UA）∪B
C．U=（∁
UA）∪（∁
UB）
D．U=A∪（∁
UB）
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已知函数f
t（x）=
（t-x），其中t为正常数．
（Ⅰ）求函数f
t（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）设数列{a
n}满足：a
1=
，3a
n+1=a
n+2，（1）求数列{a
n}的通项公式a
n； （2）证明：对任意的x＞0，
（x）（n∈N
*）；
（Ⅲ）证明：
．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．
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某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1500，2000），单位：元）．
（Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在[2500，3500）的概率，并估计这10000人的人均月收入；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500）上居民人数x的数学期望．
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：平面A
1BC⊥平面A
1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A
1BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当D点在何处时，A
1B的长度最小，并求出最小值．
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