Question

定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量平移后得到奇函数g（x）的图象，则=    ．

Answer

根据题中的定义“⊕”，结合x∈（-2，2）化简得f（x）=x3-2，由此可得将f（x）图象向上平移两个单位，得y=x3的图象，结合y=x3是奇函数即可得到所求向量=（0，2）．
【解析】
根据题意，得
∵x∈（-2，2），
∴y1=[（-2）⊕x]x=x2•x=x3；y2=2⊕x=2
∴f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x）=x3-2
∵f（x）=x3-2的图象向上平移两个单位，得函数y=x3的图象，而y=x3是奇函数
∴f（x）图象按向量平移后得到奇函数g（x）的图象，即向量，而y=x3=（0，2）
故答案为：（0，2）