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设全集U=R，集合A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|0≤x＜3}
C．{x|0＜x≤3}
D．{x|0≤x≤3}
考点分析：
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已知函数f（x）=
x
3+ax
2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=
令g（x）=
-3，x∈（0，+∞），求证：g
n（x）-x
n-
≥2
n-2（n∈N
+）．
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如图，双曲线C：
（a＞0，b＞0）的渐近线为l
1，l
2，离心率为
，P
1∈l
1，P
2∈l
2，且
，
（λ＞0），P在双曲线C右支上．
（1）若△P
1OP
2的面积为6，求t的值；
（2）t=5时，求a最大时双曲线C的方程．
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平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是
，向上移动一个单位的概率是
，向下移动一个单位的概率是p； 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率．
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如图，棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA
1CC
1⊥平面ABCD，∠A
1AC=60°
（1）求二面角D-A
1A-C的大小．
（2）求点B
1到平面A
1ADD
1的距离
（3）在直线CC
1上是否存在P点，使BP∥平面DA
1C
1，若存在，求出点P的位置；若不存在，说出理由．
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已知函数f（x）=2x-a（a∈N
*、x∈R），数列a
n满足a
1=-a，a
n+1-a
n=f（n）．
（1）求数列a
n的通项公式；
（2）当a
5与a
6这两项中至少有一项为a
n中的最小项时，求a的值；
（3）若数列b
n满足对∀n∈N
*，都有b
1+2b
2+2
2b
3+…+2
n-1b
n=a
n+1成立，求数列{b
n}中的最大项．
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