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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+a2-a+3=0...

“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+a2-a+3=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
两条直线平行,A1B2-A2B1=0,且A1C2-A2C1≠0,求出充要条件,再判断即可. 【解析】 由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…(1),且A1C2-A2C1≠0…(2), 代入(1)解得a=3或一2,但a=3不适合(2), 从而“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+a2-a+3=0互相平行”的既不充分也不必要条件. 故选D.
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考点分析:
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