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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+a2-a+3=0...
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+a2-a+3=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知a,b∈R,若a-bi=(1+i)i
3(其中为虚数单位),则( )
A.a=1,b=-1
B.a=-1,b=1
C.a=1,b=1
D.a=-1,b=-1
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设全集U=R,集合A={x|x≥3},B={x|0≤x<5},则集合(∁
UA)∩B=( )
A.{x|0<x<3}
B.{x|0≤x<3}
C.{x|0<x≤3}
D.{x|0≤x≤3}
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已知函数f(x)=
x
3+ax
2-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a=
令g(x)=
-3,x∈(0,+∞),求证:g
n(x)-x
n-
≥2
n-2(n∈N
+).
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如图,双曲线C:
(a>0,b>0)的渐近线为l
1,l
2,离心率为
,P
1∈l
1,P
2∈l
2,且
,
(λ>0),P在双曲线C右支上.
(1)若△P
1OP
2的面积为6,求t的值;
(2)t=5时,求a最大时双曲线C的方程.
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平面直角坐标系中有两个动点A、B,他们的起始坐标分别是(0,0),(2,2),动点A,B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位.已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是
,向上移动一个单位的概率是
,向下移动一个单位的概率是p; 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q.
(1)求p和q的值.
(2)试判断最少需要几秒钟,动点A、B能同时到达点D(1,2),并求在最短时间内它们同时到达点D的概率.
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