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定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x...

定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量manfen5.com 满分网,若不等式manfen5.com 满分网恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数manfen5.com 满分网在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( )
A.[0,+∞)
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本题求解的关键是得出M、N横坐标相等,将恒成立问题转化为求函数的最值问题. 【解析】 由题意,M、N横坐标相等,恒成立即k恒大于等于,则k≥的最大值,所以本题即求的最大值. 由N在AB线段上,得A(1,0),B(2,) AB方程y=(x-1) 由图象可知,MN=y1-y2=x--(x-1)=-(+)≤(均值不等式) 故选D.
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考点分析:
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高一级高二级高三级
女生373yx
男生327z340

A.14
B.15
C.16
D.17
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