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满分5
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高中数学试题
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x...
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
本题求解的关键是得出M、N横坐标相等，将恒成立问题转化为求函数的最值问题． 【解析】 由题意，M、N横坐标相等，恒成立即k恒大于等于，则k≥的最大值，所以本题即求的最大值． 由N在AB线段上，得A（1，0），B（2，） AB方程y=（x-1） 由图象可知，MN=y1-y2=x--（x-1）=-（+）≤（均值不等式） 故选D．
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考点分析：
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已知椭圆：
+
=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线交椭圆于A，B 两点，若|
|+|
|的最大值为8，则b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
=（2，3），
在
方向上的投影为3，
在x轴上的投影为1，则
=（ ）
A．（1，
）
B．（-1，
）
C．（1，
）
D．（-1，-
）
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将函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+φ），则φ的值可以是（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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学校高中部共有学生2000名，高中部各年级男、女生人数如下表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在高中部抽取50名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（ ）
高一级
高二级
高三级
女生
373
y
x
男生
327
z
340
A．14
B．15
C．16
D．17
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
+
=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B 两点，若|
|+|
|的最大值为8，则b的值是（ ）
=（2，3），
在
方向上的投影为3，
在x轴上的投影为1，则
=（ ）
）
）
）
）
）的图象向左平移
个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+φ），则φ的值可以是（ ）
