登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知同一平面上的向量，，，满足如下条件： ①； ②； ③， 则的最大值与最小值之...
已知同一平面上的向量
，
，
，
满足如下条件：
①
；
②
；
③
，
则
的最大值与最小值之差是
．
根据②③判断出四边形ABCQ是正方形，并建立坐标系，找出A，B，C及Q的坐标，设出P的坐标，利用向量的坐标运算求出的坐标，由①和向量的模列出关系式，化简后可得到点P的轨迹方程，其轨迹方程为一个圆，找出圆心坐标和半径，根据平面几何知识即可得到|PQ|的最大值及最小值． 【解析】 根据②③画出图形如下：并以AB 为x轴，以AQ为y轴建立坐标系， ∵，∴，则四边形ABCQ是矩形， ∵，∴AC⊥BQ，则四边形ABCQ是正方形， 则A（0，0），B（2，0），Q（0，2），C（2，2），设P（x，y）， ∴=（-x，-y）+（2-x，-y）=（2-2x，-2y）， ∵，∴（2-2x）2+4y2=4，化简得（x-1）2+y2=1， 则点P得轨迹是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆， ∴|PQ|是点Q（0，2）到圆（x-1）2+y2=1任一点的距离， 则|PQ|最大值是+1，最小值是-1， 即的最大值与最小值之差是2， 故答案为2．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
．
查看答案
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为
．
查看答案
从集合{1，2，3，4，5，6}中随机抽取一个数为a，从集合{2，3，4}中随机抽取一个数为b，则b＞a的概率是
．
查看答案
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
查看答案
已知椭圆：
+
=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F
1
，F
2
，过F
1
的直线交椭圆于A，B 两点，若|
|+|
|的最大值为8，则b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，
，
，
满足如下条件：
； 
； 
，
的最大值与最小值之差是 ．
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ．
查看答案
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为 ．
查看答案
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
+
=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B 两点，若|
|+|
|的最大值为8，则b的值是（ ）
